Nella geometria piana, il cerchio è quella porzione di piano delimitata da una circonferenza, ovvero l'insieme dei punti che distano dal centro C della stessa distanza del raggio r.
Il cerchio può essere considerato un poligono con un numero di lati infinito.

Ma questo non vuol essere una lezione di matematica, anche se la matematica é spesso molto divertente e piena di sorprese!

In questo spazio si parlerá del

CERCHIO

negli aspetti ed i significati piú curiosi ed intriganti che i Concertisti,
con i loro contributi, vorranno attribuire a questa meravigliosa figura.

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alla voce Cerchio si incontrano in
GOOGLE 3.150.000, YAHOO 3.450.000, ALTAVISTA 3.550.000
pagine, tante da complilare una intera enciclopedia!

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Il cerchio dei Boy-Scouts

Movimento di cui si celebrabrano i 100!
Fondato infatti nel 1907 dall’inglese
Sir Robert Stephenson Smyth Lord Baden-Powell,
Primo Barone di Gilwell (Paddington, Londra, 22 febbraio 1857 - Nyeri, Kenya, 8 gennaio 1941), soldato e scrittore, noto soprattutto per essere stato il fondatore, nel 1907, dei movimenti mondiali dello scoutismo e del guidismo

Andiamo a cominciare.........

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Ogni anno, nei campi coltivati a cereali di tutto il mondo, si ripete lo strano fenomeno dei cerchi nel grano

La loro origine e' sconosciuta.

Sebbene ci siano molte teorie per quanto concerne la loro creazione, nessuno al mondo e' stato in grado di spiegare in modo soddisfacente e preciso come siano stati fatti.

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“....L'occhio, dal quale la bellezza dell'universo è specchiata dai contemplanti, e di tanta eccellenza, che chi consente alla sua perdita, si priva della rappresentazione di tutte le opere della natura, per la veduta delle quali l'anima sta contenta nelle umane carceri, mediante gli occhi, per i quali essa anima si rappresenta tutte le varie cose di natura. Ma chi li perde lascia essa anima in una oscura prigione, dove si perde ogni speranza di rivedere il sole, luce di tutto il mondo. E quanti son quelli a cui le tenebre notturne sono in sommo odio, ancora ch'elle sieno di breve vita!...”

Leonardo da Vinci (Trattato sulla pittura, vol I parte 1° cap.20)

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Il Pi greco è un numero che abbiamo ereditato dal lontano passato, infatti il Pi greco, era giá conosciuto dai Babilonesi e dagli Egizi.
Cos’é questo famoso Pi greco?
Il Pi greco non è una costante fisica, della natura; è una costante matematica, e per questo ancora più universale, essendo indipendente da qualunque sistema di misura poiché è il rapporto tra lunghezze.

E’ il rapporto tra la misura di una circonferenza e quella del suo diametro.

Il Pi greco è presente in quasi tutti i campi del sapere: dalla statistica all'elettronica, dalla fisica all'economia. Le ultime notizie ci dicono che sono state calcolate miliardi di cifre decimali.
A scuola ci insegnarono il numero con le sue 4 cifre decimali, tutti ricordano il suo valore 3,1416.... che moltiplicato per R(raggio) al quadrato ci dava l’area del CERCHIO mentre lo stesso numero moltiplicato per 2 e per il raggio ci permetteva di conoscerne la Circonferenza.
Il problema dell’approssimazione di Pi greco è molto antico e può essere riferito addirittura alle matematiche preelleniche.
Gli Egizi raggiungono risultati apprezzabili nell’approssimazione di Pi greco: nel papiro Rhind (1650 a.C.), troviamo enunciata una regola che equivale ad approssimare Pi greco con 3,16049. La Bibbia propone per il Pi grecoil valore 3 senza, decimali meno preciso( X sec. a.C. nel I Libro dei Re).
Anche presso i Babilonesi è inizialmente accettato, per Pi greco, il valore 3; ma in una tavoletta si trova un elenco di dati sulla misura del raggio di un cerchio, basata sulla misura del perimetro dell’esagono regolare inscritto, che equivale all’approssimazione di Pi greco con 3,125.
Il più efficace approccio al problema della determinazione di Pi greco , adottato, nei secoli, dagli studiosi consiste nell’approssimare il cerchio con una successione di poligoni regolari inscritti e circoscritti al cerchio dato: al crescere del numero dei lati di questi, diminuisce la differenza tra l’area del poligono e l’area del cerchio, nonché tra la misura del perimetro del poligono e la misura della circonferenza. Archimede (287-212 a.C.) giunge all’approssimazione di Pi greco maggiore di 3,1408 e minore di 3,1428.
Da allora, il Pi greco si chiama anche numero di Archimede.

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Nell’ultima similitudine della Divina Commedia, Dante ci presenta l’insoluto (in allora) problema della

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La scritta dell'incisione recita:
"Questo è il labirinto che il cretese Dedalo costruì e dal quale nessuno, entratovi, potè uscirne; all'infuori di Teseo aiutato, per amore, dal filo di Arianna"

Si racconta che in presenza del labirinto fossero portati i condannati a morte, e che se fossero stati in grado di risolverlo al primo tentativo avrebbero avuto salva la vita.

Era necessario creare una sola bandiera per tutta l'Europa.
Si decise di fissare a dodici il numero delle stelle: i dodici segni dello Zodiaco rappresentano l'Universo; le dodici stelle d'oro sarebbero state il simbolo di tutti i popoli europei, anche di quelli che oggi non possono associarsi all'opera ai unificazione e di pace.
Sul fondo color azzurro cielo, le stelle d'oro che rappresentano i popoli d'Europa formano un cerchio segno di unione. Esse sono nel numero invariabile di dodici, simbolo della perfezione e della compiutezza.
Le stelle sono a cinque punte: nel simbolismo il Pentagramma - o Stella del Microcosmo - rappresenta l'Uomo, ed è il segno della Volontà Sovrana, che guida i Popoli d'Europa verso la meta dell'unione culturale, sociale e politica.
E’un rettangolo il cui lato orizzontale è lungo una volta e mezzo il lato verticale.

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Ogni cerchio ha un diverso colore: blu, giallo, nero, verde, rosso.
Pierre de Coubertin scelse questi cinque colori, più il bianco dello sfondo, perché all'epoca erano i colori utilizzati in tutte le bandiere del mondo In questo modo la bandiera olimpica, raffigurante i cinque cerchi in campo bianco, avrebbe rappresentato tutte le nazioni del mondo.

Piccolo comune abruzzese in provincia de L'Aquila.

La leggenda riportata dai maggiori storici locali (Muzio Febonio, Pietr'Antonio Corsignani e Luigi Colantoni), vuole che la Maga Circe, sorella di Angizia, avesse fondato il paese.

Il nome di Cerchio potrebbe essere (e sicuramente lo è) la correzione della parola italica "ocriculum" diminutivo di "ocre" (monte); infatti, se è vero, come è vero, nell'attuale dialetto di Cerchio si notano reminiscenze della lingua italica, greca, latina, longobarda, normanna, araba, francese e spagnola , il paese avrebbe potuto consevare il suo antico nome e la sua antica lingua anche dopo l'avvento dell'Impero romano.

(da http://www.comunedicerchio.it)

L'anello si porta all'anulare della mano sinistra perchè si crede che in quel dito passi una piccola arteria collegata direttamente al cuore.

Una cara amica, che vive in Venezuela e che segue il nostro CONCERTODISOGNI, mi scrive:

“volevo suggerirti di inserire un cerchio particolare, l’OROLOGIO, ed ecco quello che ho trovato:
" La misura del tempo.- Sin dalle epoche piú lontane, gli uomini hanno tentato di misurare il tempo. Non era un' impresa facile, perché il tempo é invisibile e scorre ininterrottamente, senza principio e senza fine. Per misurare il tempo, gli uomini prima di tutto dovettero trovare una unitá di misura. Le primi unitá di misura furono le stagioni, e i giorni e le notti.
Gli uomini primitivi sapevano che quando erano passati l' inverno, la primavera, l' estate, l'autunno, e immacabilmente tornava l'inverno, era trascorso un certo periodo di tempo. Per misurare il tempo di notte, c'erano le stelle, che aiutavano. Di giorno era il sole che aiutava a misurare il tempo. Alcune cime delle Alpi hanno preso il loro nome dal fatto che il sole si posa sovr'esse a una certa ora fissa. Cosi si sono avuti: il " Picco di mezzodí " il "Picco delle nove" il " Picco dele dieci" e cosí via. Questi picchi ci indicano gentilmente l'ora, ma naturalmente, la indicano una sola volta al giorno.
A poco a poco gli uomini erano dunque giunti a dividire il giorno e la notte in ore dodici e dodici.
Orologiai maghi e orologi magici: Si ricorda il nome di Giovanni Dondi da Venezia;detto "Giovanni dell'orologio" appunto dalla sua professione; i Ranieri da Regio Emilia, autore del meraviglioso "orologio dei Mori" in Piazza San Marco a Venezia, é un' opera d'arte, veramente unica nel suo genere: indica le fasi della Luna e i moti del Sole, e le ore sono battute da due formidabile Mori sopra una campana di bronzo. Nella settimana dell'Ascensione poi appaiono, ad ogni ora, la Madonna, gli Angeli e i Re Magi in corteo...."

Eccoti accontentata e grazie per il tuo contributo!

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E' un fenomeno naturale molto particolare la cui origine - lungi dall'essere attribuibile alle fate - è causato da piccoli funghetti che crescono tendendo a disporsi in cerchio, con l'effetto di provocare al loro interno la scomparsa dell'erba.

Alcune di queste formazioni possono essere antichissime; anche 600 anni!

Tutti conosciamo la storia dell’O di Giotto..... ma é interessante leggerla, cosí come ce la racconta il Vasari, nelle sue Storie:

”..... Sentí tanta fama e grido di questo mirabile artefice Papa Benedetto XII da Tolosa che, volendo fare in San Pietro di Roma molte pitture per ornamento di quella chiesa, mandò in Toscana un suo cortigiano, che vedesse che uomo era questo Giotto e l'opere sue, e non solamente di lui, ma ancora degli altri maestri che fussino tenuti eccellenti nella pittura e nel musaico.
Costui, avendo parlato a molti maestri in Siena, et avuti disegni da loro, capitò in Fiorenza per vedere l'opere di Giotto e pigliar pratica seco; e cosí una mattina, arrivato in bottega di Giotto che lavorava, gli espose la mente del papa et in che modo e' si voleva valere dell'opera sua. Et in ultimo lo richiese che voleva un poco di disegno per mandarlo a Sua Santità. Giotto, che cortesissimo era, squadrato il cortigiano prese un foglio di carta et in quello, con un pennello che egli aveva in mano tinto di rosso, fermato il braccio al fianco per farne compasso e girato la mano, fece un tondo sí pari di sesto e di proffilo, che fu a vederlo una maraviglia grandissima. E poi, ghignando, volto al cortigiano gli disse: “Eccovi il disegno”.
Tennesi beffato il mandato del papa, dicendo: “Ho io <a> avere altro disegno che questo?” Rispose Giotto: “Assai e pur troppo è quel che io ho fatto: mandatelo a Roma insieme con gli altri e vedrete se sarà conosciuto”. Partissi il cortigiano da Giotto, e quanto e' pigliasse mal volentieri questo assunto, dubitando non essere uccellato a Roma, ne fece segno co 'l non esser satisfatto nel suo partire; pure, uscito di bottega e mandato al papa tutti e' disegni, scrivendo in ciascuno il nome e di chi mano egli erano, tanto fece nel tondo disegnato da Giotto e nella maniera che egli l'aveva girato, senza muovere il braccio e senza seste, fu conosciuto dal papa e da molti cortigiani intendenti quanto egli avanzasse di eccellenzia tutti gli altri artefici de' suoi tempi.
E perciò, divulgata<s>i questa cosa, ne nacque quel proverbio familiare e molto ancora ne' nostri tempi usato: “Tu sei piú tondo che l'O di Giotto”. Il quale proverbio non solo per il caso donde nacque si può dir bello, ma molto piú per il suo significato, che consiste nella ambiguità del tondo, che oltra a la figura circulare perfetta significa ancora tardità e grossezza d'ingegno.....”

Così ci racconta il Vasari, forse riprendendo qualche...leggenda (in Germania si dice lo stesso di Albrecht Dùrer).

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Pianta proveniente dal Perú, dove é tuttora considerato l’emblema del sole. Anche gli indiani d’America lo consideravano pianta sacra.
Ha da sempre ispirato grandi artisti, famosi i Girasoli di Van Gogh ed i versi di Montale e D’Annunzio. Oscar Wilde fondó un movimento estetico il cui simbolo era un girasole.

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Per noi, uomini duri, le parole non servono.

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Bel falcetto d'argento sospeso nel cielo que ispira e ha ispirato poeti e innamorati in tutte le epoche e in tutti il mondo. Chi non si ha affascinato dinanzi allo spettacolo di una notte di luna piena?
Accade a volta, che la luna appaia circondata di anelli luminosi, questi anelli o corone si presentano quando nell'aria é sospeso un leggero velo di nubi. Le varie posizioni di questi, possono originare diversi tipi di corone che presentano cerchi splendidi detti paraselenio e possono presentare i piú fantastici aspetti.

IL LABIRINTO DI CHARTRES

omaggio ad OPHELJA

qualche settimana fa, l' amica Ophelja ha inserito in questo tema IL LABIRINTO. La scorsa settimana, ho avuto la possibilitá di ammirare il piú famoso tra i labirinti di Cattedrali famose, quella di Chartres. Il labirinto che al centro ha un fiore a sei petali, é generalmente coperto da un tappeto per evitare ulteriori danni alle consunte pietre... io l’ho trovato visibile, sia pure circondato da un cordone protettivo, ma non ho potuto fotografarlo...
Appena fuori la Cattedrale, nei giardini attigui, é stato costruito un curioso labirinto in erba, in cui giocano i bambini e che ho fotografato in omaggio ad Ophelja!

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L’introduzione della moneta mutó radicalmente le regole del commercio e agevoló notevolmente la compravendita. L’uso di monete dal bordo seghettatto o serrato (dal latino SERRARE=segare) fu introdotto per evitare, soprattutto quando la moneta era di metallo pregiato, la cosidetta operazione di tosatura con cui si toglieva parte del metallo. Furono emesse dai Romani in vari periodi e, secondo Tacito, i serrati erano molto apprezzati dai Germani.

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Liberata l'anima ritorna
agli angoli delle strade
oggi percorse, a ritrovare i brani.

Lì un gomitolo d'uomo
posato sulle grucce,
e là una donna offriva al suo nato
il petto senza latte.
Nella soffitta d'albergo
una creatura indecifrabile:
dal buio occhi uguali
al cerchio fosforescente d'una sveglia
a segnare ore immobili.

E io a domandare alle pietre agli astri
al silenzio: chi ha veduto Cristo.

Davide Maria Turoldo ITINERARI

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il titolo potrebbe essere:

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In questi ultimi anni, per la continua azione di protesta degli animalisti, la corrida sembra stia perdendo, anche in Spagna, la forte attrazione che riempiva le enormi Plaza de toros presenti su tutto il territorio, con particolare concentrazione soprattutto al sud in Andalusia, ne La Mancha e in Estremadura. Tuttavia il canale televisivo andaluso trasmette ogni domenica le corride di maggior richiamo. Quest’anno, ricorrendo il 60º della morte di Manolete il piú famoso torero della storia, a cui stanno dedicando una pellicola che uscirá a breve, le rievocazioni del famoso personaggio si sono fatte piú intense. Manolete il cui vero nome era Manuel Laureano Rodríguez Sánchez morí in una sera d’agosto del 1947 incornato da un toro miura a Linares, Andalusia, a solo 40 anni. Da quel momento il suo nome si convertí in leggenda. Della corrida hanno parlato poeti e scrittori di tutti i tempì, in epoca recente oltre al famosissimo Llanto por la muerte Ignacio di Garcia Lorca, molto famoso é il romanzo Morte nel pomeriggio di Ernest Hemingway, tradotto in italiano dalla grande Fernanda Pivani.

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La ruota del Prater é il simbolo piú emblematico di Vienna. Costruita nel 1896-97 per celebrare il 50º anno di regno di Francesco Giuseppe I. E’ una delle piú frequentate mete dei turisti che visitano la capitale danubiana. Le quindici cabine possono ospitare fino a dodici persone ognuna.Alcune attrezzate per visite speciali, vengono affittate per particolari manifestazioni e in tali circostanze vengono serviti drink e coppe di champagne a bordo. Alcuni dati tecnici:

Sono ammessi anche gli amici a quattro zampe. A completare la visita, non tralasciare il piccolo Museo sulla storia della Ruota.

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Il piatto piú famoso d’Italia nel mondo! Non c’é ormai angolo del pianeta dove non si conosca la pizza. Non sempre fragrante e con gli ingredienti giusti, la pizza é presente dappertutto, spesso con interpretazioni che fanno inorridire i palati fini ed i cultori della buona e tradizionale cucina italiana.

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La battaglia era stata lunga e durissima. Sul terreno giacevano centinaia di corpi, uomini e cavalli uniti nel segno della morte. Un fumo denso si levava da vari punti della cittá, messa a ferro e fuoco. Quella che fino alla sera precedente pareva a tutti imprendibile ora era percorsa e percossa dai vincitori vocianti e famelici, che si erano buttati sui vinti con una ferocia senza pari. Qualcuno si era impadronito del collare d’oro del podestá, altri si erano precipatati a saccheggiare le chiese, altri ancora avevano fatto irruzione nel quartiere degli orafi. Ad ogni saccheggio seguiva una rissa tra chi pretendeva accaparrarsi il miglior bottino. Le risse si faceva sempre piú frequenti e sempre piú violente fino a trasformarsi in una lotta fratricida. Ad un tratto il suono del corno e si fece silenzio come d’incanto. Il comandante salí su un carro e gridó:

- Basta! Si faccia silenzio e si lasci tutto al suo posto. Sará la sorte a premiare i migliori giacché tutti foste eroi, tutti vi siete battuti con coraggio e ardore. Sará dunque la sorte a premiare i migliori tra uguali!

Rivolgendosi poi ai soldati della scorta, impartí loro:

- Capovolgete il carro, fate in modo che la ruota giri libera, ponete un chiodo sul bordo e fate girare la ruota. Voi miei eroi avvicinatevi, ponete la lancia a lato della ruota. Quando la ruota si fermerá il chiodo indicherá il vincitore del premio. Il vincitore sará colui la cui lancia sará piú prossima al chiodo. Si porti qua il bottino intero e si suddivida in tante parti, quanti sono le nostre valorose pattuglie. Che ciascuno abbia il suo premio.

In breve tutto fu pronto. Il comandante stesso presiedette al gioco. Ad ogni giro un vincitore, ad ogni vincitore un premio. Il modo di ripartire il bottino fu molto apprezzato. Non piú risse, non piú invidie, ma solo appassionata attesa del proprio turno.
Le battaglie furono tante. La campagna di scorrerie per l’Europa, orfana dell’impero romano, fu lunga ed il giro della ruota della fortuna continuava. Stava diventando il premio piú atteso dell’intera battaglia.
A fine scorrerie, quando tutti tornarono a casa, in tanti sentivano la mancanza di quel gioco che provocava loro tanta allegria e tanta... trepidazione. Quel sistema inventantato per pacificare gli animi, si era a poco a poco convertito nel gioco della ruota della fortuna. Trovó facile presa per la semplicitá e la rapiditá con cui si svolge. Tutti possono giocarci, anche chi non sa scrivere, ne leggere.
Al bottino di guerra furono sostituiti premi casarecci e alimentizi, per poi passare a beni piú consistenti che furono poi sostituiti dalle monete. Dalle case il gioco passó alle fiere. Fino a pochi anni fa, era facile incontrare nelle fiere di paese questo gioco, che oggi sopravvive in alcuni lunapark, con la classica ruota posta in verticale, per essere meglio vista da tutti, tale ruota é contornata da grossi chiodi e con una asticella elastica che ne scandisce il giro con il classico gracchiare. Il premio é appannaggio del possessore del numero su cui si ferma l’asticella.
Dalle fiere passo al casinó. Il gioco della ruota della fortuna si converti in roulette non piú verticale ma piana, nel XVII secolo. Oggi la troviamo in bella mostra nei casinó, croce e delizia di tanti che non sempre sanno sottrarsi al suo
lusinghiero richiamo.

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IL CERCHIO E LA SMORFIA

Da “La smorfia”, il popolare libro sull’intepretazione dei sogni, si ricavano presagi e numeri da giocare al lotto (per chi ci crede!...... come per il “malocchio” di cui Edoardo De Filippo diceva ”non é vero ma ci credo”).
Tra i tanti sogni possibili da fare, non puó mancare il CERCHIO, con tutte le “varianti e situazioni” possibili. Ho fatto qui un piccola compilazione:
sognare un
- CERCHIO = 80
- di ferro: rivalitá in amore, 48
- di legno: protezioni ed aiuti, 17
- di metallo: invidia, 36
- di oro : falsi miraggi, 16
- di argento: rinunce dolorose, 31
- di rame: buona salute, 46
- di alluminio: intrighi nascosti, 76
- della ruota: cambiamento favorevole, 19
- della botte: collaborazione efficace, 70
- di giocare con il cerchio: mancanza di coraggio, 9
- di disegnare un cerchio: possibilitá da sfruttare, 51

Buona fortuna a chi ci crede, ed buon sorriso...a chi ci sorride!

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Il cuscinetto a sfera rappresenta una delle applicazioni piú completa della sfera (e quindi del cerchio). Fu il genio di Leonardo da Vinci a concepirlo, come si puó vedere dal Codice di Madrid ( Madrid I,f.20 v) in cui si legge in calce al disegno:

In una mostra itinerante, in varie cittá di Spagna, si possono ammirare le tante invenzioni che il grande genio toscano anticipó e che, per l’occasione, sono state realizzate con la tecnologia dell’epoca e affiancate da esempi pratici attuali

foto e fotomposizione: Cuocoligure.

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